Con motivo del V centenario del nacimiento de santa Teresa de Jesús, Gabriel Albiac publicó un artículo en el ABC Cultural. En él se puede ver la siguiente ilustración de la portada de las Cartas de Santa Teresa:
Mi abuela, que lo observa todo, me preguntó por qué hay algunas eses que se escriben como efes. Esto se puede ver en el caso de Obispo de Osma, escrito con una letra parecida a la efe de Palafox:
Y, sin embargo, hay otros casos en los que la ese se escribe normal:
Yo sabía que antiguamente se podía representar la ese con esta especia de efe, pero no sabía muy bien cuándo. Viendo que en el primer caso la ese aparecía en interior de palabra y en el segundo caso aparecía al final, le dije a mi abuela que a lo mejor era como en griego. En esta lengua hay dos símbolos para la letra sigma, uno cuando aparece en interior de palabra (σ) y otro cuando aparece al final (ς).
Y acerté. Esta ese (∫), la llamada s larga (procedente de una s latina cursiva), se utilizó hasta el siglo XIX para la s, cuando aparecía en interior de palabra.
Como se ve en la ilustración, las mayúsculas, en cambio, eran normales, tanto en mitad como a final de palabra:
Nada tiene que ver la presencia de la s larga, por tanto, con otra de mis hipótesis, que era que se utilizaba para los casos en los que la s era sonora, es decir, cuando a diferencia de la actual, se pronunciaba con vibración de las cuerdas vocales.
Que nadie se asuste, que un día explicaré todo el sistema del español antiguo de consonantes sibilantes (o consonantes que como la s, suenan como un silbido). Ya expliqué el día del terremoto que en Ossa de Montiel se podía ver un resto de las dos eses con las que antiguamente se representaba nuestro sonido s actual, cuando aparecía entre vocales.
Una muestra de que no tiene nada que ver el empleo de la ese larga con el sonido que representa, es que estas dos eses se podían escribir también con dos eses largas, como se puede ver en la Gramática de Nebrija, por ejemplo, donde encontramos empresso escrito de la siguiente forma:
*Como curiosidad, la ∫ aún se conserva como símbolo en las integrales. La adoptó Leibniz por ser la primera letra de summa.
Gramática para Carmencita 
Que abuela tan observadora tiene!!
Me queda una duda: al principio de palabra ¿también s larga? Como en summa
Sí, perdón, que no lo he dejado claro. La «s» normal solo se usaba a final de palabra. La «s» larga se utilizaba para todos los demás casos, es decir, interior de palabra y al principio.
Leo las eses largas de corrido, sin que me parezcan efes, ¿es grave, doctor?
Hablas de la supervivencia de la ſ en el signo ∫ de integral, pero también está en el alfabeto fonético, donde ʃ representa la consonante sibilante postalveolar sorda (para entendernos, la «sh» del inglés) y, sobre todo, en la eszett alemana (ß), que sustituye en ciertas ocasiones a la «ss» (que me perdonen por esta simplificación incorrecta) y que proviene precisamente de la ligadura de una ese larga con una ese corta (ſs) o con una zeta larga (ſʒ).